CONSEJO DE ESTADO SALA DE LO CONTENCIOSO ADMINISTRATIVO SECCIÓN TERCERA SUBSECCIÓN C Consejero ponente: ADRIANA POLIDURA CASTILLO Radicación número: 76001-23-33-000-2016-00185-02 (65971) Actor: Beneficencia del Valle del Cauca E.I.C.E. Demandado: Empresas Municipales de Cali – EMCALI E.I.C.E. E.S.P. Referencia: REPARACIÓN DIRECTA TASA DE INTERÉS EFECTIVA A TASA DE INTERÉS NOMINAL-Operación matemática.

ACLARACIÓN DE VOTO Acompañé la sentencia del 21 de octubre de 2025, que modificó la sentencia condenatoria de primera instancia, en el sentido de incrementar la indemnización de perjuicios reconocida a título de daño emergente y lucro cesante. Sin embargo, con el respeto debido por la Sala, decido aclarar voto frente a una imprecisión que advierto en la clase de interés aplicada para la tasación de perjuicios.

Al momento de realizar la liquidación de perjuicios por lucro cesante, en el fallo se menciona la siguiente operación: En este sentido, se tiene que la fórmula matemática empleada por la Corporación para liquidar el interés es la siguiente: i = Rh * R * t En esta ecuación “i” es el valor del interés remuneratorio, “Rh” corresponde al capital histórico, “R” a la tasa de interés, que es 0,004867 53; y “t” al tiempo, en meses, durante el que se generaron los intereses. 2 Expediente nº. 65971 Aclaración de voto 2 No obstante, en el pie de página n.° 53, se ofreció una explicación con relación a la cifra de la tasa de interés: La fórmula matemática para obtener el valor del interés compuesto es ip = (1 + iea) 1/n – 1.

En este cálculo matemático ip = interés periódico; iea = interés efectivo anual (6 % o 0,06); 1 = constante; y n = número de períodos (12 [meses]) Al respecto, no comparto la consideración de “interés compuesto” sobre el valor obtenido. En primer lugar, porque el interés compuesto no es una clase de tasa de interés sino una clase de interés1 y la fórmula allí explicada se utiliza, precisamente, con la finalidad de obtener un equivalente mensual sobre la expresión matemática de 6% anual estipulada en el artículo 2232 del CC, esto es, para obtener una tasa.

Siendo la ecuación: i = Rh * R * t, también mencionada en el fallo, la utilizada para calcular el interés propiamente dicho. Segundo, porque el interés al que acude la Sala para liquidar la condena en perjuicios es un interés simple y no compuesto, como se deduce de la misma ecuación utilizada para encontrar su valor, que es de tipo lineal2: i = Rh * R * t. Es decir, no es de tipo exponencial, como lo es la fórmula del interés compuesto: i = Rh * [(1 + R) t - 1], en donde “i” es el valor del interés, “Rh” corresponde al capital histórico, “R” a la tasa de interés, “t” al tiempo y el 1 es una constante.

Lo anterior se explica porque “el interés simple se basa únicamente en el capital inicial durante un período determinado, mientras que el interés compuesto acumula intereses en cada período, generando un crecimiento exponencial del capital”3. De esta manera, partiendo de que la tasa de interés estipulada en el artículo 2232 del CC está expresada en el 6 por ciento efectivo anual4, y teniendo en cuenta que 1 Montenegro Ríos, Jaime (2024).

Matemática Financiera. Trujillo, Biblioteca Nacional del Perú, p. 33. 2 Sobre esta particularidad: Gámez Rodríguez, Andrés (2020). Obligaciones de dinero, intereses y operaciones en criptomonedas. Bogotá, Temis, p. 16. 3 Herazo, S. A., García, Y. T., Sánchez, D. R., Chávez, J. D. R., Larios, K., Casares, D. M. P. T., & Muñoz, M. (2024).

Interés simple y compuesto. Diferenciación del interés simple y compuesto. Programa de Contaduría de la Corporación Universitaria Antonio José de Sucre–UAJS, p. 1. Disponible en: https://www.uajs.edu.co/sites/default/files/Atencia_47-53.pdf 4 Gámez Rodríguez, Andrés (2020). Obligaciones de dinero, intereses y operaciones en criptomonedas.

Bogotá, Temis, p. 108. 3 Expediente nº. 65971 Aclaración de voto 3 la tasa efectiva y la tasa nominal son diferentes5, se requiere el uso de una ecuación financiera para expresar su equivalencia y evitar un cálculo inexacto6. Es esta la razón por la cual, para obtener el interés legal mensual en la decisión de la referencia, se aplicó la fórmula matemática que permite convertir la tasa de interés efectiva anual –6 %– a tasa de interés nominal vencida –mensual–, y la cifra que se obtuvo fue de 0,0048677 en números decimales.

La ecuación es la siguiente: ip = (1 + iea) 1/n - 1 ip = (1,06) 1/12 - 1 ip = 0,004867 De donde: ip = interés periódico iea = interés efectivo anual (6 % o 0,06) 1 = constante n = número de períodos (12 [meses]) Ahora, si bien el régimen civil no prohíbe la capitalización de intereses sino el anatocismo8, todo lo anterior es importante aclararlo para evitar que se llegue a la interpretación errónea de que, en el caso sometido a juicio de la Sala, se terminó concediendo un cobro de intereses sobre intereses a la hora de liquidar los perjuicios para la condena económica.

En estos términos dejo sentada mi aclaración de voto. FIRMADO ELECTRÓNICAMENTE WILLIAM BARRERA MUÑOZ 5 La primera se establece con interés compuesto, mientras que la segunda no tiene en cuenta la reinversión de intereses. [Meza Orozco, Jhonny de Jesús (2021). Matemáticas financieras aplicadas, Bogotá, 6° edición, Ecoe Ediciones, p. 132]. 6 La Superintendencia Financiera de Colombia ha indicado que “una tasa efectiva anual nunca se puede dividir por ningún denominador, por cuanto se trata de una función exponencial” –como ocurre cuando se divide por el número 12, de los meses que tiene un año–, por lo que “se hace necesario acudir a una fórmula matemática” (ver conceptos: 2006022407-002 del 8 de agosto de 2006 y 2009046566-001 del 23 de julio de 2009). 7 Al respecto ver, por ejemplo: Consejo de Estado, Sección Tercera, sentencia del 28 de mayo de 2015, rad. 30784. 8 Conforme al artículo 1 del Decreto 1454 de 1989.

Sobre esta cuestión, ver: Consejo de Estado, Sección Primera, sentencia del 3 de junio de 2010, rad. 11001-03-24-000-2004-00184-01 y Sección Quinta, sentencia del 31 de mayo de 2018, rad. 25000-23-24-000-2005-90001-01. C.P. Lucy Bermúdez.